Der in Stockholm geborene Bader begann seine Karriere 1991 bei der Münchener-Rück-Gruppe. Im Jahr 2000 wechselte er zur schwedischen Europeiska Försäkrings AB, wo er zuletzt Leiter Geschäftsbereich Firmenkunden war. 2003 zog es ihn schließlich zur Ergo Reiseversicherungs AG (bis April 2019 firmierend unter Europäische Reiseversicherung AG).
Bader hatte dort unterschiedlichste Führungspositionen inne und war zuletzt Vorsitzender des Vorstands. Zudem war er zuletzt Mitglied des Vorstands der Ergo Digital Ventures AG und der Ergo Direkt Versicherung AG.